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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知a2+c2=b2+ac,则∠B=(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
答案
∵a2+c2=b2+ac,∴ac=a2+c2-b2
∴cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2
∴B=60°
故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,已知a2+c2=b2+ac,则∠B=(  )A.30°B.60°C.90°D.120°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2=3c2,则cosC最小值为______.
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在△ABC中,若边长a,b,c满足
1
b+c
+
1
c+a
=
3
a+b+c
,则角C=______.
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则a:b:c=(  )
A.4:3:2B.2:3:4C.1:2:3D.1:2:


3
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(1,λsinA),


n
=(sinA,1+cosA).已知 


m


n

(1)若λ=2,求角A的大小;
(2)若b+c=


3
a,求λ的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a2、b2、c2成等差数列,则角B的最值及取最值时三角形面积为(  )
A.角B有最小值,此时s=
1
2
a2
B.角B有最大值,此时s=
1
2
ac
C.角B有最小值,此时s=


3
4
b2
D.角B有最大值,此时s=


3
4
a2
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