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题目
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在△ABC中,a2+b2=


3
ab+c2,则∠C=______.
答案
∵在△ABC中,a2+b2=


3
ab+c2,则由余弦定理可得cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=


3
2
,∴∠C=30°,
故答案为 30°.
核心考点
试题【在△ABC中,a2+b2=3ab+c2,则∠C=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
a、b、c是△ABC的三边,求证a2+b2+c2<2(ab+bc+ac).
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2+c2-b2=
1
2
ac

(1)求cosB的值;
(2)求sin2
A+C
2
+cos2B
的值.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)若 b=


7
,a+b=5,求△ABC的面积.
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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=______.
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已知向量


a
=(8cosα,2),


b
=(sinα-cosα,3),设函数f(α)=


a


b

(1)求函数f(α)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别问a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3


2
,求a的值.
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