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题目
题型:不详难度:来源:
P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
答案
设∠POC=α,在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα
S△OPC=4sinα,S△PCQ=5


3
-4


3
cosα
SOCPQ=4sinα-4


3
cosα+5


3
=8sin(α-
π
3
)+5


3

故当α=
5
6
π
时,四边形OCQP面积最大,最大面积为8+5


3
核心考点
试题【P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量


m
=(cosA,sinA),


n
=(


2
-sinA,cosA
),若|


m
+


n
|=2.(1)求角A的大小;(2)若b=4


2
,且C=


2
a,求△ABC
的面积.
题型:辽宁二模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若


m
=(sin2
B+C
2
,1),


n
=(-2,cos2A+1),且


m


n

(Ⅰ)求角A的度数;
(Ⅱ)当a=2


3
,且△ABC的面积S=
a2+b2-c2
4


3
时,求边c的值和△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,且满足a2-ab+b2=c2
(1)求角C;
(2)若△ABC的周长为2,求△ABC面积的最大值.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A=120°
(Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积;
(Ⅱ)已知AD是△ABC的中线,若


AB


AC
=-2
,求|


AD
|
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已△知△ABC三边长分别为a,b,c且a2+b2-c2=ab,则∠C=______
题型:不详难度:| 查看答案
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