在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于33，则AB的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3

，则AB的长为______．

答案

∵在锐角△ABC中，AC=b=4，BC=a=3，三角形的面积等于3

，
∴

absinC=3

，即sinC=

，
∵C为锐角，∴cosC=

1-sin2C

，
由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=16+9-12=13，
解得：AB=c=

．
故答案为：

核心考点

试题【在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于33，则AB的长为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=sin(2x+

)+cos(2x-

)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2

，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．

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已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且

cosA

cosB

b+2c

，则角A的大小为______．

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在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为______．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S_△ABC=

，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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