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题目
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在△ABC中,BC=


5
,AC=3,sinC=2sinA

(1)求边长AB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)∵BC=


5
,AC=3,sinC=2sinA,
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得:AB=
BCsinC
sinA
=
2BCsinA
sinA
=2BC=2


5

(2)∵BC=


5
,AC=3,AB=2


5

∴由余弦定理cosC=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
=
9+5-20
6


5
=-


5
5

∵C为三角形内角,
∴sinC=


1-cos2C
=
2


5
5

则S△ABC=
1
2
AC•BCsinC=
1
2
×3×


5
×
2


5
5
=3.
核心考点
试题【在△ABC中,BC=5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求边长AB的值;(2)求△ABC的面积.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足(sinB+sinA+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.求角A.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-b)cosC=c•cosB,△ABC面积S=10


3
,c=7.
(1)求C;
(2)求a,b的值.
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已知△ABC中,a=3,b=


2
,C=45°,那么c=(  )
A.1B.2C.


5
D.


17
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已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,则a=(  )
A.2B.4C.2


5
D.5
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求:BC的长及面积S△ABC
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