在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）A．2π3B．π3C．π6D．2π3或π3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

2π

或

答案

∵（a+b-c）（a+b+c）=ab．
∴a²+b²-c²=-ab
由余弦定理cosC=

a2+b2-c2

2ab

∵0＜C＜π
∴C=

2π

核心考点

试题【在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）A．2π3B．π3C．π6D．2π3或π3】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，则BC=（　　）

A．

B．13

C．5

D．10

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=

，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）

A．

B．

C．3

D．

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两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．

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在△ABC中，已知a²+b²=c²+

ab，则∠C=（　　）

A．30°

B．45°

C．150°

D．135°

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如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

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