在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）A．134B．125C．3D．135 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=

，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）

A．

B．

C．3

D．

答案

∵a=

，b+c=4，
即b=4-c，∠B=30°，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，
即（4-c）²=3+c²-3c，
解得：c=

．
故选：D．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）A．134B．125C．3D．135】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．

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在△ABC中，已知a²+b²=c²+

ab，则∠C=（　　）

A．30°

B．45°

C．150°

D．135°

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如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

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在△ABC中，若a=2，b=2

，c=

，则A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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△ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=

，求a．

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