如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0115 期中题难度：来源：

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔AB的高。

答案

解：在△BCD中，∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，
则∠CBD=135°，
由正弦定理，得

（米），
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，

（米），
所以，塔AB的高为

米．

核心考点

试题【如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A= [ ]
A.30°
B.60°
C.60°或120°
D. 30°或150°

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（）

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

在海岸不远处有两个小岛P，Q，现要测量它们之间的距离，在岸边取两个点A、B，测得AB=50m，∠PAB=105°，∠QAB=30°，∠PBA=45°，∠QBA=135°，试由这些数据求出两个小岛之间的距离（保留两位有效数字）

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为

[ ]
A.50

m
B.50

m
C.25

m
D.

题型：0129 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=

．
(1)求sinB的值；
(2)求sin（2B+

）的值；
(3)求△ABC的面积。

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

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