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题目
题型:0119 月考题难度:来源:
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。
(1)求A的大小;
(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状。
答案
解:(1)由已知,根据正弦定理,得

由余弦定理,得

(2)由(1)得
又sinB+sinC=1,得
因为
故B=C,
所以,△ABC是等腰的钝角三角形。
核心考点
试题【在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。(1)求A的大小; (2)若sinB+sinC=】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是 [     ]
A.(-2,2)
B.(
C.(,2)
D.(0,2)
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c≤2。
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
已知△ABC中,若bcosA=acosB,则此三角形为[     ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA。
(1)求AB的值;
(2)求sin2A。
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
海事救护船A在基地的北偏东60°,与基地相距100海里,渔船B被困海面,已知B距离基地100海里,而且在救护船A正西方,则渔船B与救护船A的距离是[     ]
A.100海里
B.200海里
C.100海里或200海里
D.100海里
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
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