题目

题型：期末题难度：来源：

如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点，现位于点A北偏东45°，点B北偏西60°的点D有一艘轮船发出求救信号，位于点B南偏西60°且与点B相距20海里的点C的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达点D需要多长时间？

答案

解：由题意知AB=5(3+)海里，
∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=45°，
∴∠ADB=105°，
在△DAB中，由正弦定理，得，
∴

（海里），
又∠DBC=∠DBA+∠ABC-30°+(90°-60°)=60°，BC=20海里，
在△DBC中，由余弦定理，得
CD²=BD²+BC²-2BD·BC·cos∠DBC
，
∴CD=30海里，
则需要的时间（小时），
即救援船到达点D需要1小时．