题目

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=，
(1)若△ABC的面积等于，求a，b；
(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。

答案

解：(1)∵，
∴ab=4，
∵-2abcosC=-2ab-2abcosC=-12=4，
∴a+b=4，
由①②可得a=2，b=2。
(2)∵sinB=2sinA，
∴b=2a，
又∵-2abcosC=-3ab=4，
∴a=，
∴。