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题目
题型:不详难度:来源:
隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离______m.
答案
作图如下:

魔方格

∵CD=200m,∠ADC=105°,∠ACD=30°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,∠BDA=90°;
∴在△ACD中,由正弦定理
CD
sin∠CAD
=
AD
sin∠ACD
,即
200
sin45°
=
AD
sin30°

∴AD=100


2

在△BCD中,同理可求BD=100


6

在直角三角形BDA中,由勾股定理得AB=


AD2+BD2
=


(100


2
)
2
+(100


6
)
2
=200


2

故A,B间的距离为200


2
m.
故答案为200


2
核心考点
试题【隔河测算A,B两目标的距离,在岸边取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B间的距离】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=


3
b,则角A等于(  )
A.
π
12
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
3
题型:湖南难度:| 查看答案
已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=


2
,b=


3
,B=60°
,则A等于(  )
A.45°B.30°C.45°或135°D.30°或150°
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在△ABC中,下列关系中一定成立的是(  )
A.a<bsinAB.a=bsinAC.a>bsinAD.a≥bsinA
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,a=1,b=


3
,A=30°,则B等于(  )
A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,PA=


3
,PB=1
,则圆O的半径为______,∠C=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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