△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ______．

答案

∵三角形内角和180°，
∴A+B＜180°
∴A＜120°，B＜60°，
0°＜B＜60°
根据正弦定理：

sinA

sinB

∴

sinA

sinB

sin2B

sinB

=2cosB
∵a=BC=1，∴AC=b=

cosB
当B=0°时，AC=

，当 B=60°时，AC=1，
所以AC取值为：

＜AC＜1
故答案为：（

，1）

核心考点

试题【△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，若sinA=2sinB，AC=2，则BC=______．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

已知△ABC的面积为

，且b=2，c=

，则∠A等于（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

题型：泉州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，b=2，则

sinA

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=2，b=2

，B=45°，则角A等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．30°

D．30°或150°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

a=2bsinA，则角B等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点