题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
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(I)若△ABC的面积等于
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(II)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
答案
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得:a2+b2-ab=4,
根据三角形的面积S=
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联立方程组
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解得a=2,b=2;
(II)由题意
sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,
即sinBcosA=2sinAcosA,
当cosA=0时,A=
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当cosA≠0时,得sinB=2sinA,
由正弦定理得b=2a,
联立方程组
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解得a=
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所以△ABC的面积S=
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核心考点
试题【在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π3(I)若△ABC的面积等于3,求a,b;(II)若sinC+sin(B-A)=2sin2】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I)若a,b,c成等比例数列,求角B的范围;
(II)若acosB+bcosA=2ccosC,且sinA=2sinB,边c∈(
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(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求△ABC面积S的最大值,并判断此时的三角形形状.
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