△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长春一模难度：来源：

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______．

答案

△ABC中，∵（2a+c）•cosB+b•cosC=0，由正弦定理可得 2sinAcosB+sin（B+C）=0，即2sinAcosB+sinA=0，
∴cosB=-

，
∴B=

2π

，
故答案为

2π

．

核心考点

试题【△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（2a+c）•cosB+b•cosC=0，则B的值为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

acosB．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2

，求ac的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为40

，则外接圆的半径为______．

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在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a²+c²-b²）sinB，
（1）若∠C=

，求∠A的大小．
（2）若三角形为非等腰三角形，求

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的两顶点A、C是椭圆

=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则

sinB

sinA+sinC

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a=2，b=

，C=

，求角A、B和边c．

题型：不详难度：| 查看答案

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