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题目
题型:长春一模难度:来源:
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(2a+c)•cosB+b•cosC=0,则B的值为______.
答案
△ABC中,∵(2a+c)•cosB+b•cosC=0,由正弦定理可得 2sinAcosB+sin(B+C)=0,即2sinAcosB+sinA=0,
cosB=-
1
2

∴B=
3

故答案为
3
核心考点
试题【△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(2a+c)•cosB+b•cosC=0,则B的值为______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=


3
acosB

(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若b=2


3
,求ac的最大值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°,c:b=8:5,△ABC的面积为40


3
,则外接圆的半径为______.
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在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acsinC=(a2+c2-b2)sinB,
(1)若∠C=
π
4
,求∠A的大小.
(2)若三角形为非等腰三角形,求
c
b
的取值范围.
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已知△ABC的两顶点A、C是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的二个焦点,顶点B在椭圆上,则
sinB
sinA+sinC
=______.
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在△ABC中,已知a=2,b=


2
,C=
π
4
,求角A、B和边c.
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