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题目
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则最大角的余弦值是______.
答案
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,由正弦定理可得,可以设 a=3k,b=2k,c=4k.
故角C为最大角,故最大角的余弦值是 cosC=
a2+b2 -c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
12k2
=-
1
4

故答案为:-
1
4
核心考点
试题【在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则最大角的余弦值是______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,锐角B所对的边b=7,其外接圆半径R=
7
3


3
,△ABC的面积S=10


3
,求△ABC其他两边的长.
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在△ABC中,A=30°,B=45°,AC=2


2
,BC=______.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=30°,a=2,b=2


3
,则B=______.
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在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  )
A.
196
3
B.
196π
3
C.
49π
3
D.
49
3
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在△ABC中,已知b=10cm,c=6cm,cosA=
3
10

(1)求边长a;
(2)求△ABC的面积.
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