已知a=(2，-1，2)， b=(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为（　　）A．65B．652C．4D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(2，-1，2)，

=(2，2，1)，则以

，

为邻边的平行四边形的面积为（　　）

A．

B．

C．4

D．8

答案

设向量

和

的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
cosθ=

•

| |

4-2+2

4+4+1

4+1+4

，
∴sinθ=

，
∴以

和

为邻边的平行四边形的面积S=2×

×|

|×|

|×

．
故选A．

核心考点

试题【已知a=(2，-1，2)， b=(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为（　　）A．65B．652C．4D．8】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则

的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（

，2）

C．（

，

）

D．（

，2）

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在△ABC中，A=30°，BC=1，B=45°，则AC=______．

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满足A=45°，c=

，a=2的△ABC的个数记为m，则a^m的值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．不确定

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin

，求sinB的值；
（2）若cosC=

，求△ABC的周长．

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在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

A．4

B．4

C．4

D．

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