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题目
题型:不详难度:来源:
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2.
(1)若sin
A
2
=
1
4
,求sinB的值;
(2)若cosC=
1
4
,求△ABC的周长.
答案
(1)△ABC中,∵sin
A
2
=
1
4

∴cos
A
2
=


1-(
1
4
)
2
=


15
4

∴sinA=2sin
A
2
cos
A
2
=


15
8

又a=1,b=2,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
sinB=


15
4

(2)∵a=1,b=2,cosC=
1
4

∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得,
c2=1+4-2×1×2×
1
4

=4,
∴c=2.
∴△ABC的周长为:1+2+2=5.
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2.(1)若sinA2=14,求sinB的值;(2)若cosC=14,求△ABC的周长.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,则b=(  )
A.4


2
B.4


3
C.4


6
D.
32
3
题型:不详难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且


3
a=2c•sinA

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若边a=3,△ABC的面积等于
3


3
2
,求边长b.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,
2a
sinA
-
b
sinB
-
c
sinC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a=5


2
,c=10,A=30°,则B等于(  )
A.105°B.60°C.15°D.105°或15°
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=
3
4
,C=2A.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
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