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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.5B.5


2
C.4


3
D.6


2
答案
∵a=1,B=45°,S△ABC=2,
∴由三角形的面积公式得:S=
1
2
acsinB=
1
2
×1×c×


2
2
=2,
∴c=4


2

又a=1,cosB=


2
2

根据余弦定理得:b2=1+32-8=25,解得b=5.
∴△ABC的外接圆的直径为
b
sinB
=
5


2
2
=5


2

故选B.
核心考点
试题【△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )A.5B.52C.43D.62】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(2cos
ωx
2
,2sin
ωx
2
),


b
=(sin
ωx
2


3
sin
ωx
2
),ω>0
,记函数f(x)=


a


b
-


3
4
|


a
|2
,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=


2
,f(A)=0,求角C的值.
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在△ABC中,若acos2
C
2
+cos2
A
2
=
3b
2
,求证:a,b,c成等差数列.
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在△ABC中,若B=30°,AB=2


3
,AC=2,求△ABC的面积______.
题型:宁城县模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的外接圆的半径是3,a=3,则A=______.
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在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=
3
5
,sinB=


10
10

(1)求角C;
(2)若三角形的面积S=
1
2
,求a,b,c的值.
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