△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A．5B．52C．43D．62 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5

B．5

C．4

D．6

答案

∵a=1，B=45°，S_△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=

acsinB=

×1×c×

=2，
∴c=4

，
又a=1，cosB=

，
根据余弦定理得：b²=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为

sinB

故选B．

核心考点

试题【△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A．5B．52C．43D．62】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

=(2cos

ωx

，2sin

ωx

)，

=(sin

ωx

，

sin

ωx

)，ω＞0，记函数f(x)=

•

|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

，f（A）=0，求角C的值．

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在△ABC中，若acos2

+cos2

，求证：a，b，c成等差数列．

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在△ABC中，若B=30°，AB=2

，AC=2，求△ABC的面积______．

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已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A=______．

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在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=

，sinB=

．
（1）求角C；
（2）若三角形的面积S=

，求a，b，c的值．

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