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题目
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已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=30°,b=1,c=


3
,则△ABC的面积为(  )
A.


3
2
B.


3
4
C.


3
2


3
4
D.


3
2


3
答案
∵B=30°,b=1,c=


3

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,即1=a2+3-3a,
解得:a=1或a=2,
当a=1时,S△ABC=
1
2
acsinB=


3
4
;当a=2时,S△ABC=
1
2
acsinB=


3
2

故选C
核心考点
试题【已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=30°,b=1,c=3,则△ABC的面积为(  )A.32B.34C.32或34D.32或3】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若A=60°,a=2


3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A.1B.2


3
C.4D.4


3
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA=csinC,b2+c2-a2=


3
bc,则B=(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
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在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,则c等于(  )
A.5


2
B.10


2
C.
10


6
3
D.5


6
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在三角形△ABC中,a=36,b=21,A=60°,不解三角形判断三角形解的情况(  )
A.一解B.两解C.无解D.以上都不对
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在△ABp中,a=80,b=100,A=15°,则此三角形解的情况是(  )
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
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