在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=3bc，则B=（　　）A．π6B．π3C．π2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b²+c²-a²=

bc，则B=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

∵b²+c²-a²=

bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
解得A=

，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=

，
∴B=

．
故选：B

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=3bc，则B=（　　）A．π6B．π3C．π2D．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于（　　）

A．5

B．10

C．

D．5

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在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判断三角形解的情况（　　）

A．一解

B．两解

C．无解

D．以上都不对

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在△ABp中，a=80，b=100，A=15°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解

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在△ABC中，a=4，A=60°，B=45°，则边b的值为（　　）

A．2

B．2+2

C．

D．2

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在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且c=

，A=105°，C=30°
（1）求b的值
（2）△ABC的面积．

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