设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由已知条件和正弦定理得3a＝5b，且b＋c＝2a，
则a＝

，c＝2a－b＝

，
cos C＝

，又0<C<π，因此角C＝

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝ (　　)．A．B．C．D．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(　　)．

A．

B．－

C．±

D．

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在△ABC中，a＝3，b＝2

，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于(　　)．

A．

B．－

C．±

D．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝

(1)求b的值；
(2)求sin

的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos²

cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－

.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4

，b＝5，求向量

在

方向上的投影．

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