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题目
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若函数y=f(x)是奇函数,则∫-11f(x)dx=(  )
A.0B.2∫-10f(x)dxC.2∫01f(x)dxD.1
答案
∵f(x)是奇函数,
故其图象关于原点对称,
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知
函数f(x)在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称,
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,
故∫-11f(x)dx=0.
故选A.
核心考点
试题【若函数y=f(x)是奇函数,则∫-11f(x)dx=(  )A.0B.2∫-10f(x)dxC.2∫01f(x)dxD.1】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求抛物线y=3-2x-x2与x轴围成的封闭图形的面积.
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正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=π所围成区域的面积为______.
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(理)
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=
______.
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曲线y=x2+2与直线y=3x所围成的平面图形的面积为(  )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.1
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计算
π0
sinxdx
=(  )
A.0B.2C.-2D.4
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