题目

题型：不详难度：来源：

∫

π 2 - π 2

（x²sinx-cosx）dx等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-2

答案

∵函数y=x²sinx是奇函数，
∴根据奇函数的性质可知

∫

π 2 - π 2

（x²sinx）dx=0，
∴

∫

π 2 - π 2

（x²sinx-cosx）dx=

∫

π 2 - π 2

（x²sinx）dx-

∫

π 2 - π 2

cosxdx=0-sinx|

π 2 - π 2

=-sin

π

2

+sin(-

π

2

)=-1-1=-2，
故选：D