题目
题型:0127 模拟题难度:来源:
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的最小值;
(3)若不等式f(x)≥m·g(x)在x∈(0,4)上恒成立,求实数m的取值范围。
答案
由得
又由题意可得
即
故
所以,。
(2)由得
由可知
故当时,,h(x)递减
当时,,h(x)递增
所以函数h(x)的最小值为
。
(3)当时,
而
故:当时,不等式在均成立
当时,的最大值为
故要使恒成立
则必需
即
事实上,当时,,故可知此时
综上可知当时,不等式在均成立。
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=x-a的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行。(1)求】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)试求实数k的最大值,使得对任意x∈(,3),不等式f(x)≥kg(x)恒成立;
(3)若x1,x2,x3∈(,3)且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1),求证:。
(1)当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使得f(x0)>0,求a的取值范围。
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(2)若对x∈,不等式|a-lnx|+ln[f′(x)+3x]>0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程f(x)=-2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知函数f(x)=x2ln(ax)(a>0)
(1)若f′(x)≤x2对任意的x>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,设函数,若x1,x2∈(,1),x1+x2<1,求证:x1x2<(x1+x2)4。
最新试题
- 1下图是某国沿海地区的一水利工程示意图。该工程自1960年开始,历时13年建成。读图,回答1~2题。 1、修建该工程的主要
- 2Labor force and natural resources are in Latin Amer
- 3“孔子之道,远传于四域之外,东经朝鲜,波及日本,南则风靡于安南。……孔子之道,又流行于欧美。”这则材料主要说明 A
- 4I.现有以下物质: ①NaCl晶体 ②液态SO3 ③液态的醋酸 ④汞 ⑤BaSO4固体 ⑥纯蔗糖 ⑦酒精 ⑧熔化的KNO
- 5一钢瓶氧气,它的密度为6kg/m3,给病人供氧用去了1/3,瓶内剩余氧气的密度是______.
- 6下列属于一元一次方程的是[ ]A.x=y B.x2-x-20=0 C.=0 D.0.5xy+x2
- 7关于俄罗斯主要工业区的叙述,正确的是( )A.全国最大的工业区是乌拉尔工业区B.以莫斯科、圣彼得堡为中心的工业区,煤、
- 8(12分)一质量为m=2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图1所
- 9已知某两种物质在一定重要条件下发生化学反应,其微观示意图如图所示.下列说法正确的是( )A.该反应的反应物和生成物中共
- 101g100℃的水与1g100℃的水蒸气相比较,下列说法中正确的是[ ]A.分子的平均动能与分子的总动能都相同
热门考点
- 1下列词句中属于光的直线传播现象的是 _________ ;属于光的反射现象的是 _________ ;属于光的折射现象的
- 2不定项选择利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示,则( )A.图a、b均显示了波的干涉现象B.图a、b均显示了波的
- 3如图,在△中,已知,,,,,则 .
- 4由NaOH 和MgO组成的混合物,测得其中氧元素的质量分数为40%,则该混合物中NaOH 和MgO的质量比为( )A.
- 5阅读下列材料:材料一: ……前者英法各国,以日本为外府,肆意诛求。日本君臣发愤为难,选宗室及大臣子弟之聪秀者,往两国制器
- 6手机中使用的锂(Li)电池是新型的高能电池,某种锂电池的总反应可表示为Li+MnO2===LiMnO2。此反应中锂元素的
- 7完形填空。Dear Li Hua, Thank you 1 your last letter. Her
- 8在“探究功与速度变化的关系”的实验中,为什么要平衡摩擦力?怎样平衡摩擦力?
- 9如图11-3-13所示,在xOy平面内,有许多电子(质量为m、电荷量为e)从坐标原点O不断地以速率v0沿不同方向射入第一
- 10任务型阅读。 Miss Wu is a young teacher at English in China. S