题目
题型:北京期末题难度:来源:
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(Ⅰ)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与y=x平行,求实数a的值;
(Ⅱ)若x∈(0,2],求函数f(x)的最小值;
(Ⅲ)设函数g(x)=
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答案
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依题意
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故a=2;
(Ⅱ)
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当
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当
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(1)当
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可知f(x)在(0,2]是减函数,
故x=2时,
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(2)当
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可知f(x)在
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故
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综上所述,当
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(Ⅲ)设
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则
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令
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由
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由
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所以当
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f(x)与g(x)的图象在(1,e2)上有两个不同的交点等价于h(x)在(1,e2)上有两个不同零点,
故只需
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故实数a的取值范围是
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+且a>0,(Ⅰ)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与y=x平行,求实数a的值;(Ⅱ)若x∈(0,2],求函数f(x)的最小值;(Ⅲ】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当a=b=
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(2)令F(x)=f(x)+
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(3)当a=0,b=-1,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值。
(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
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(1)求a的值;
(2)设函数φ(x)=2bx-
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(3)设h(x)=f′(x)-g(x)-
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(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)若方程f(x)=a有三个不同实根,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-2011,对x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。
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(Ⅰ)求h(x)的单调区间;
(Ⅱ)若在y=h(x)在x∈(0,3]的图象上存在一点P(x0,y0),使得以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≥
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(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数y=g(
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