题目
题型:0103 月考题难度:来源:
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(1)当a=b=
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(2)令F(x)=f(x)+
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(3)当a=0,b=-1,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值。
答案
当
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令f′(x)=0, 解得x=1,(∵x>0),
因为g(x)=0有唯一解,所以
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当
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当x>1时,
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所以f(x)的极大值为
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(2)
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则有
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所以
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当
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所以a≥
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(3)因为方程
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所以
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设
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则
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令
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因为
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当
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当
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当
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则
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所以
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因为m>0,
所以
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设函数
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因为当x>0时,h(x)是增函数,
所以h(x)=0至多有一解,
因为h(1)=0,
所以方程(*)的解为
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解得
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核心考点
试题【设函数f(x)=lnx-ax2-bx,(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+,(0<x≤3),其图象上任意一点P(x】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
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(1)求a的值;
(2)设函数φ(x)=2bx-
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(3)设h(x)=f′(x)-g(x)-
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(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)若方程f(x)=a有三个不同实根,求a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-2011,对x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。
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(Ⅰ)求h(x)的单调区间;
(Ⅱ)若在y=h(x)在x∈(0,3]的图象上存在一点P(x0,y0),使得以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≥
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(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数y=g(
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(1)求实数a,b的值;
(2)对任意x1,x2∈[-1,1],不等式f(x1)+k<g(x2)恒成立,求实数k的取值范围。
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