题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)求g(x)的极值;
(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围。
答案
x=-1或,
由单调性即得g(x)的极大值为g(-1)=-1,g(x)的极小值为;
(2),都有f(x1)≤g(x2)成立,
即[-3,3]上,
,
∴,
∴,k≥141,
即。
核心考点
试题【已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,(1)求g(x)的极值;(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求g(x)的极值;
(2)若x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围。
(1)若k=2,求以M(2,f(2))为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数f(x)≤0恒成立,确定实数k的取值范围。
(1)若k=2,求以M(2,f(2))为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数f(x)≤0恒成立,确定实数k的取值范围;
(3)证明:。
(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系。
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