题目
题型:安徽省期中题难度:来源:
答案
解:∵
∴f′(x)=x2﹣4
令f′(x)=0,x∈[﹣1,3]可得x=2
∵当x∈[﹣1,2)时,f′(x)<0恒成立;
当x∈(2,3]时,f′(x)>0恒成立;
故当x=2时,函数f(x)有极(最)小值﹣
又∵f(﹣1)=,f(3)=1
故在区间[﹣1,3]的最小值为﹣,最大值为
核心考点
举一反三
(1)求实数a、b、c的值;
(2)设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在[﹣2,m]上的最小值.
已知f(x)=Inx,g(x)=+mx+(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点的横坐标为1,且直线l与函数g(x)的图象也相切.
(1)求直线l的方程及实数m的值;
(2)若h(x)=f(x+1)﹣g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(3)当0<b<a时,求证:f(a+b)﹣f(2a)<.
(1)单调区间;
(2)值域.
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