题目
题型:月考题难度:来源:
(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断函数f(x)在区间(a,b)上的单调性,并说明理由;
(2)若函数f(x)的图象在x=﹣1处的切线斜率为,求当x>0时,f(x)的最大值.
答案
=
=>0
∴函数f(x)在区间(a,b)上的单调递增
(2)由(1)及已知可得,f"(﹣1)==
∴t=﹣2
当x>0时,由f(x)
===
当且仅当x+1=即x=1时取等号
∴f(x)的最大值为1
核心考点
试题【已知函数.(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断函数f(x)在区间(a,b)上的单调性,并说明理由;(2)若函数f(x)的图象】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.(参考公式:扇形面积公式,l表示扇形的弧长)
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数a,使得当x∈[﹣e,0)时,f(x)的最小值是4?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[﹣2,t]上为单调函数;
(2)试判断m,n的大小并说明理由;
(3)求证:对于任意的t>﹣2,总存在x0∈(﹣2,t),满足=,并确定这样的x0的个数.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x2﹣2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(
x2),求a的取值范围.
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