题目
题型:月考题难度:来源:
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角.
答案
设正方形的边长为x则 ,
由BP+AP=AB,得 ,
故
所以
(2),
令t=sin2θ,因为 ,所以0<2θ<π,则t=sin2θ∈(0,1]
所以 ,
,所以函数g(t)在(0,1]上递减,
因此当t=1时g(t)有最小值 ,
此时
所以当时,“规划合理度”最小,最小值为 .
核心考点
试题【如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△AB】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=f(x)在原点处的切线到直线y=2x+3的角为135°.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对于任意实数α和β,不等式|f(2sinα)﹣f(2sinβ)|≤m恒成立,求m的最小值.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最小值;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式;
(2)若第x月的销售量g(x)= (单位:件),每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:q(x)= ,求该商场销售该商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?(e6≈403)
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为﹣2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[﹣1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
(1)求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)﹣g(x)的极小值;
(3)是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
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