题目
题型：月考题难度：来源：
（a为实常数）．（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
答案
当0＜x＜1时f"（x）＜0，
当x＞1时f"（x）＞0，
∴f（x）min=f（1）=1
（2）
当a≥0时，ax2+x﹣1在[2，+∞）上恒大于零，即f"（x）＞0，符合要求；
当a＜0时，令g（x）=ax2+x﹣1，g （x）在[2，+∞）上只能恒小于零
故△=1+4a≤0或 ，
解得：a≤ 
∴a的取值范围是
核心考点
举一反三
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）=
（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）= 
，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e6≈403） 
，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为﹣2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[﹣1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）﹣g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．
（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。
=（cos
，sin
），
=（cos
，﹣sin
），且
∈[0，
]．（1）若|
+
|=1，试求
的值；（2）求
的最值．最新试题
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