函数f（x）=-x4+2x2+3有（　　）A．最大值4，最小值-4B．最大值4，无最小值C．无最大值，最小值-4D．既无最大值也无最小值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=-x⁴+2x²+3有（　　）

A．最大值4，最小值-4	B．最大值4，无最小值
C．无最大值，最小值-4	D．既无最大值也无最小值

答案

∵f（x）=-x⁴+2x²+3，
∴f′（x）=-4x³+4x，
由f′（x）=-4x³+4x=0，
得x=0，x=±1，
列表，得

核心考点

试题【函数f（x）=-x4+2x2+3有（　　）A．最大值4，最小值-4B．最大值4，无最小值C．无最大值，最小值-4D．既无最大值也无最小值】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（-∞，-1）

-1

（-1，0）

（0，1）

（1，+∞）

f′（x）

f（x）

↑

极大值

↓

极小值

↑

极大值

↓

函数f（x）=3x-4x³（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

A．1

B．

C．0

D．-1

已知f（x）=-2x³+6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么此函数在[-2，2]上的最大值为（　　）

A．5

B．11

C．29

D．43

函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最小值是（　　）

A．1

B．1.5

C．0

D．-1

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

已知函数f（x）=2e^x-x
（1）求f（x）在区间[-1，m]（m＞-1）上的最小值；
（2）求证：对m＞ln

，x＞ln2时，恒有2ex-

x2-2＞(1+ln2)x．