题目
题型:不详难度:来源:
(1)求f(x)在区间[-1,m](m>-1)上的最小值;
(2)求证:对m>ln
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答案
解得x=ln
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当m≤ln
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则f(x)的最小值为f(m)=2em-m
当m>ln
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则f(x)的最小值为f(ln
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(2)g(x)=2ex-
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g′(x)=2ex-x-1-ln2=f(x)-1-ln2
由(1)知当m>ln
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所以当x>ln2时g′(x)>0,g(x)在(ln2,+∞)上单调递增,
所以g(x)>g(ln2)=2-
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所以2ex-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=2ex-x(1)求f(x)在区间[-1,m](m>-1)上的最小值;(2)求证:对m>ln12,x>ln2时,恒有2ex-12x2-2>(1+】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)请写出fn(x)的表达式(不需证明);
(Ⅱ)设fn(x)的极小值点为Pn(xn,yn),求yn;
(Ⅲ)设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值为a,fn(x)的最小值为b,试求a-b的最小值.
x2 |
ex |
1-x |
ax |
(I)当a=
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(II)若函数g(x)=f(x)-
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