题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
2 |
a |
x |
2 |
(1)若a=1,求函数f(x)的值域;
(2)记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a).
答案
x3-1 |
x2 |
∵x∈[
2 |
∴f(x)在[
2 |
∴f(x)的值域为[
| ||
2 |
3 |
2 |
(2)f′(x)=
x3-a |
x2 |
2 |
①a≤2
2 |
2 |
∴g(a)=f(
2 |
| ||
2 |
②当2
2 |
2 |
3 | a |
2 |
3 | a |
3 | a |
3 | a |
∴g(a)=f(
3 | a |
3
| |||
2 |
③当a≥8时,f′(x)≤0,∴f(x)在[
2 |
2+a |
2 |
∴g(a)=
|
核心考点
试题【设a为实数,函数f(x)=x22+ax-1,x∈[2,2].(1)若a=1,求函数f(x)的值域;(2)记函数f(x)的最小值为g(a),求g(a).】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
(1)当a=0时,求函数f(x)的最小值;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
13-2tx |
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4x2+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.
x |
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ.
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