题目
题型:不详难度:来源:
答案
则f"(x)=n(1+x)n-1-n=n[(1+x)n-1-1].
由f"(x)=0得x=0.
当x∈(-1,0)时,f"(x)<0,
f(x)在(-1,0)上递减.
当x∈(0,+∞)时,f"(x)>0,
f(x)在(0,+∞)上递增.
∴x=0时,f(x)最小,最小值为0,即f(x)≥0.
∴(1+x)n≥1+nx.
核心考点
举一反三
3 | t |
1 |
3 |
4 |
3 |
(1)求证:直线l与函数y=f(x)的图象不相切;
(2)若当x∈[-2,2]时,函数f(x)的图象在直线l的下方,求c的范围.
4 |
x |
9 |
1-x |
A.24 | B.25 | C.26 | D.1 |
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若n∈N*,证明:(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
n |
n |
e |
e-1 |
3π |
2 |
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