题目
题型:不详难度:来源:
lnx |
1+x |
①f(x0)<x0;②f(x0)=x0;③f(x0)>x0;④f(x0)<
1 |
2 |
1 |
2 |
A.①④ | B.②④ | C.②⑤ | D.③⑤ |
答案
x+1+lnx |
(1+x)2 |
∴-x0-1=lnx0
∴f(x0)=(-x0-1)•
1-1-x0 |
1+x0 |
f(x0)-
1 |
2 |
-2x0lnx0-(1+x0) |
2(1+x0) |
∵-x0-1=lnx0,
∴f(x0)-
1 |
2 |
(1-2x0)lnx0 |
2(1+x0) |
x=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||||
|
∴x0在x=
1 |
2 |
∴x0<
1 |
2 |
∴1-2x0>0
∴
(1-2x0)lnx0 |
2(1+x0) |
∴f(x0)<
1 |
2 |
∴④正确
综上知,②④正确
故选B.
核心考点
试题【已知f(x)=lnx1+x-lnx,f(x)在x=x0处取得最大值,以下各式中正确的序号为( )①f(x0)<x0;②f(x0)=x0;③f(x0)>x0;④】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
| ||
2 |
(1)当a=-4,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)在(0,1)不单调,求a的取值范围;
(3)当t≥1时,f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求a的取值范围.
5 |
2 |
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