题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=1时,求(ax+2b)6的展开式中二项式系数最大的项;
(2)令F(a,b)=
b3+16 |
a |
答案
C | 36 |
故其系数为8
C | 36 |
含x4的项为
C | 46 |
C | 46 |
故可得
160a3b3 |
60a4b2 |
4 |
3 |
所以当a=1时,(ax+2b)6=(x+1)6展开式中二项式系数最大的项为:
T4=
C | 36 |
(2)由a=2b>0,F(a,b)=
b3+16 |
a |
b2 |
2 |
8 |
b |
构造函数F(x)=
x2 |
2 |
8 |
x |
求导数可得F′(x)=x-
8 |
x2 |
令F′(x)>0,可解得x>2,令F′(x)<0,可解得0<x<2,
故函数F(x)在(0,2)单调递减,在(2,+∞)单调递增,
故可得F(a,b)的最小值为F(2)=6
核心考点
试题【若(ax+2b)6的展开式中x3与x4的系数之比为4:3,其中a>0,b≠0(1)当a=1时,求(ax+2b)6的展开式中二项式系数最大的项;(2)令F(a,b】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知任意三次函数的图象为中心对称图形,若本题中的函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,求实数a和m的值
(2)若|a|>1,求函数f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.
A.-5 | B.-11 | C.-29 | D.-37 |
1 |
2 |
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