题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=2x³-6x²+3在[-2，2]上有最小值是（　　）

A．-5

B．-11

C．-29

D．-37

答案

由已知，f′（x）=6x²-12x，有6x²-12x≥0得x≥2或x≤0，
因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
又因为x∈[-2，2]，所以得当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，
所以f（x）_max=f（0）=3，又f（-2）=-37，f（2）=-5，因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．
故选D．