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题目
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求函数y=x2-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.
答案
∵y=(x-a)2-a2-2
∴a<0时,在区间[0,2]上单调递增,故ymin=-2
0≤a≤2时,在对称轴处取最小值,故ymin=-a2-2
a>2时,在区间[0,2]上单调递减,故ymin=(2-a)2-a2-2=2-4a,
综合可得,a<0时,ymin=-2
0≤a≤2时,ymin=-a2-2
a>2时,ymin=2-4a.
核心考点
试题【求函数y=x2-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设动直线x=m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为(  )
A.
1
3
(1+ln3)
B.
1
3
ln3
C.
1
3
(1-ln3)
D.ln3-1
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已知f(x)=2x3-6x2+a(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是(  )
A.-37B.37C.-32D.32
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函数f(x)=
1
3
x3-4x+4
在[0,3]上的最大值为(  )
A.-
4
3
B.4C.1D.0
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函数y=xex的值域是______.
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当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=ex的图象始终在直线y=kx+1的上方,则实数k的取值范围是______.
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