题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当a=c=0,b=
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(Ⅱ)当a,b,c取遍所有实数时,求M的最小值.
(以下结论可供参考:对于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,当且仅当a,b,c,d同号时取等号)
答案
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M=max{|f(-1)|,|f(-
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(II)∵4f(1)-4f(-1)=8-8b,8f(
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∵M≥|f(1)|;M≥|f(-1)|;M≥|f(
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∴24M≥4|f(1)|+4|f(-1)|+8|f(
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因此,M≥
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由(1)可知,当a=0,b=
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核心考点
试题【设f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],记y=|f(x)|的最大值为M.(Ⅰ)当a=c=0,b=34时,求M的值;(Ⅱ)当a,b,c取遍所有实数时】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
(10-a)2 |
ln(x+1) |
x+1 |
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)设函数g(x)=
x | ||
(x+1)
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(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.
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(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x),求证:[g(x)]n-g(xn)≥2n-2(n∈N+).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)(i)设g(x)是f(x)的导函数,证明:当a>2时,在(0,+∞)上恰有一个x0使得g(x0)=0;
(ii)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈[0,2],恒有f(x)≤0成立.注:e为自然对数的底数.
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