题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.
求:(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
求:(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)∵f"(x)=3x2+2ax,而曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0
∴f"(2)=0…(4分)
∴3×4+4a=0∴a=-3…(6分)
(Ⅱ)f(x)=x3-3x2+2,f"(x)=3x2-6x
令f"(x)=0得x1=0,x2=2…(9分)
当x变化时,f"(x),f(x)的变化情况如下表
∴f"(2)=0…(4分)
∴3×4+4a=0∴a=-3…(6分)
(Ⅱ)f(x)=x3-3x2+2,f"(x)=3x2-6x
令f"(x)=0得x1=0,x2=2…(9分)
当x变化时,f"(x),f(x)的变化情况如下表
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.求:(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1在我国,人民是国家的主人,下列属于现阶段人民范畴的是[ ]A.全体公民B.工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者
- 2One minute she burst into ____, and the next she burst out _
- 3(19分)天津“贻来牟”是中国知名的百年老字号,该公司的发展几乎浓缩了中国近现代企业发展的整个历程。阅读下列材料: 材料
- 4(13分)根据图示填空:(1)化合物A含有的官能团是
- 5清明节是我国的传统节日,是祭祖和扫墓的日子。特别是许多台湾同胞,根据家谱记载到祖国大陆原籍地人祖归宗,认识到了自己是真正
- 6下列实验中所选用的仪器或操作合理的是( )A.用托盘天平称量5.85 g氯化钠晶体B.用湿润pH试纸测定某H2SO4溶
- 7菱形的两条对角线长为6和8,则菱形的面积为_________。
- 8如图,若斜坡AB的坡度i=1:3,则坡角B的度数为( )A.28°B.30°C.32°D.45°
- 9在世界金融危机的影响下,全球多边贸易体制的发展面临新的挑战,贸易保护主义有所抬头,新的贸易壁垒不断出现,贸易摩擦时有发生
- 10下列四幅剖面图中,最接近我国地势实际的是( )A.B.C.D.
热门考点
- 1下列各句没有语病的一项是( )A.贫困市民和下岗职工不再把干个体看作是丢脸的事,他们已经坦然地加入到个体户行列中来。
- 2上海世博会上中华文化异光流彩,赢得中外游客的赞许。假如以此为话题,围绕中华文化走出去的意义写一篇政治小论文,你认为比较合
- 3下列物质中属于纯净物的是 A.不锈钢B.石灰石C.纯
- 4如图所示,水平轨道AB与半径为R=360 m的光滑圆弧形轨道BC相切于B点,质量为M=0.99 kg的木块静止于B点,质
- 5The cruelty of the Germans towards the Jews and of the Jap
- 6一艘宇宙飞船环绕一个不知名的行星表面的圆形轨道运行,要测量该行星的密度,仅需要[ ]A.测定飞船的环绕半径B.测
- 7价格会对需求产生影响。国家为鼓励节能汽车的推广,给购买节能汽车的消费者一定补贴,从而使消费者增加节能汽车的购买量。春节将
- 8下列与实验相关的叙述正确的是A.用苯萃取溴水中的Br2时,有机层从分液漏斗的下端放出B.检验溶液中是否含有SO42-:依
- 9以下安全提示中主要考虑摩擦力因素的是:[ ]A.请驾驶员系好安全带B.天干物燥,注意防火C.雨天路滑,请小心驾驶
- 10翻译下列文言句子。(4分)①蟹六跪而二螯,非蛇鳝之穴无可寄托者,用心躁也。②是故无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
x | -1 | (-1,0) | 0 | (0,2) | 2 | (2,3) | 3 | |
f"(x) | + | 0 | - | 0 | + | |||
f(x) | -2 | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ | 2 | |
已知函数f(x)=x2+2x+a•lnx. (1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围. | ||||||||
若实数a,b,c,d满足(b+a2-3lna)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为( )
| ||||||||
已知函数f(x)=px-
(Ⅰ)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围; (Ⅲ)设函数g(x)=
| ||||||||
已知函数f(x)=
(1)当a=3时,求f(x)的单调递增区间; (II)求证:曲线y=f(x)总有斜率为a的切线; (III)若存在x∈[-1,2],使f(x)<0成立,求a的取值范围. | ||||||||
已知f(x)=x2-2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是______. |