题目
题型：不详难度：来源：
答案
| 3x-1 |
| x3 |
设g（x）=
| 3x-1 |
| x3 |
g′（x）=
| 3x3-(3x-1)×3x2 |
| x6 |
6(x-
| ||
| x4 |
g′（x）与g（x）随x变化情况如下：
因此g（x）的最大值为4，则实数a的取值范围是[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）
核心考点
举一反三
（1）若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，求a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
| m |
| 2 |
（3）若a=2，对于函数h（x）=（p-2）x-
| p+2e |
| x |
（Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，证明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=K恒成立．
设M点的横坐标为x0，过M作y=x2的切线PQ
（1）求PQ所在直线的方程（用x0表示）；
（2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，求x0．
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