题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a的值;
(2)求x∈[0,2]时,函数f(x)的最大值与最小值.
答案
因为x=1是函数f(x)的一个极值点,所以f"(1)=0.
所以a=3.…(4分)
(2)解f"(x)=3x2-3>0,得x>1或x<-1,
所以,(-∞,-1),(1,+∞)是函数f(x)的递增区间;(-1,1)函数f(x)的递减区间.…(8分)
所以,x∈[0,2]时,函数f(x)的最小值为f(1)=-2;…(10分)
又f(0)=0,f(2)=2,所以x∈[0,2]时,函数f(x)的最大值为f(2)=2.…(12分)
所以,x∈[0,2]时,函数f(x)的最大值与最小值分别为2和-2.
核心考点
举一反三
1 |
2 |
(1)求该函数的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
1 |
3 |
A.
| B.
| C.12 | D.9 |
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