题目
题型:不详难度:来源:
A.ex≤1+x+x2 | B.
| ||||||||
C.cosx≥1-
| D.ln(1+x)≥x-
|
答案
对于B,x=1时,左边=
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
3 |
13 |
16 |
对于C,构造函数h(x)=cosx-1+
1 |
2 |
∴h′(x)≥h′(0)=0,∴函数h(x)=cosx-1+
1 |
2 |
1 |
2 |
对于D,取x=3,ln(1+3)<3-
9 |
8 |
故选C.
核心考点
试题【若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( )A.ex≤1+x+x2B.11+x≤1-12x+14x2C.cosx≥1-12x2D.ln(1+x)≥x-18】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)当0<x<y<e2且x≠e时,试比较
y |
x |
1-lny |
1-lnx |
1+lnx |
x |
(1)若函数f(x)在区间(
a |
2 |
1 |
2 |
(2)设g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
) |
1 |
2 |
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.
(1)求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)设g(x)=f(x)-c,且∀x∈[-1,2],g(x)≥2c+1恒成立,求c的取值范围.
1 |
2 |
A.(7,+∞) | B.(8,+∞) | C.[7,+∞) | D.(9,+∞) |
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