题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,求实数k的取值范围.
答案
(1)于是,解得,
故所求的解析式为f(x)=x3-4x+4;
(2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2),
令f′(x)=0,得x=2,或x=-2,
当x变化时f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示:
因此,当x=-2时,f(x)有极大值;
当x=2时,f(x)有极小值-,
所以函数的大致图象如图,
故实数k的取值范围是。
核心考点
试题【若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-,(1)求函数的解析式;(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点,求实数k的取值范围. 】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=时,求f(x)的极值点;
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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