题目
题型:月考题难度:来源:
答案
∵x1,x2分别是函数的极小值点和极大值点
∴x1+x2=2a﹣1,x1x2=﹣2a
∵=x2,
∴
∴
∴x1=﹣1,
∴x2=1,a=
∴f(x)=﹣2x3+6x﹣1,f"(x)=﹣6(x+1)(x﹣1),
令f"(x)>0可得﹣1<x<1,
令f"(x)<0可得x<﹣1或x>1,
∴函数在(﹣1,1)上单调增,在(﹣∞,﹣1),(1,+∞)上单调减
∴当x=﹣1时,函数取得极小值f(﹣1)=2﹣6﹣1=﹣5;
当x=1时,函数取得极大值f(1)=﹣2+6﹣1=3.
核心考点
举一反三
B.1个
C.2个
D.3个
(1)如果函数 ,试确定b、c的值;
(2)设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)﹣c(x+b)的图象上任一点P处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.
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