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题目
题型:不详难度:来源:
若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ______,该切线方程为 ______.
答案
切线方程为y=2x+1过点(l,g(l))
∴g(l)=3,切点为(1,3),g"(x)=2
f"(x)=g"(x)+
1
x

∴f"(1)=g"(1)+1=3
f(1)=g(1)+ln1=3
∴切线方程为y=3x
故答案为:3,y=3x
核心考点
试题【若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ______,该切线方程为】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
在曲线y=x2上切线倾斜角为
π
4
的点是(  )
A.(0,0)B.(2,4)C.(
1
4
1
16
D.(
1
2
1
4
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已知函数f(x)=
1
2
x2+2ax
,g(x)=3a2lnx,其中a>0.若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.则a的值为______.
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lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1
,则实数a的值为______.
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______.
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计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______.
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