函数f（x）=x的图象在x=4处的切线方程是（　　）A．x-2y=0B．x-y-2=0C．x-4y+4=0D．x+4y-4=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=

的图象在x=4处的切线方程是（　　）

A．x-2y=0

B．x-y-2=0

C．x-4y+4=0

D．x+4y-4=0

答案

把x=4代入f（x）=

得，f（4）=2，
∴切点的坐标为：（4，2），
由f′（x）=（

）′=

x -

，得在点x=4处的切线斜率k=f′（4）=

，
∴在点x=4处的切线方程为：y-2=

（x-4），即x-4y+4=0
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=x的图象在x=4处的切线方程是（　　）A．x-2y=0B．x-y-2=0C．x-4y+4=0D．x+4y-4=0】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线y=

x2+x-

的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为______，切线方程为______．

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若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b）则

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0-h)

的值为（　　）

A．f′（x₀）

B．2f′（x₀）

C．-2f′（x₀）

D．0

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已知函数f（x）=[ax²-（a+1）x+1]e^x，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）若a∈[0，1]，设h（x）=f（x）-f"（x）（其中f"（x）是函数f（x）的导函数），求函数h（x）在区间[0，1]的最大值；
（Ⅲ）若a=1，试判断当x＞1时，方程f（x）=x实数根的个数．

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函数f（x）=sinx在x=

处的切线方程是（　　）

A．y-

(x-

)

B．y-

(x-

)

C．y-

(x-

)

D．y-

(x-

)

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已知函数y=

x3-

x2+2a2x+1在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-2，0）∪（0，1）

C．（-2，1）

D．(-1，

)

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