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题目
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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为(  )
A.3B.-3C.5D.-5
答案
把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故选A
核心考点
试题【已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为(  )A.3B.-3C.5D.-5】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f′(x0)=-3,则
lim
h→0
f(x0+h) -f(x0-3h)
h
(  )
A.-3B.-6C.-9D.-12
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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1.
(1)求a,b,c的值;
(2)若对任意的x1,x2∈[-1,1],均有|f(x1)-f(x2)|≤s成立,求s的最小值.
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抛物线y=
1
4
x2
在点Q(2,1)处的切线方程是______.
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已知f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
的值是______.
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曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为(  )
A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=0
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